始 祖 之 光

规矩方圆 · 天元密码
立竿测影
勾股之秘
黄赤交角
补天之数
日影轨迹
太极之形

立竿测影 · 勾股之秘

拖动太阳 观天地之变
45.0°
勾 股 弦
勾（影长） 1.00
股（杆高） 1.00
弦（斜距） 1.41
勾² + 股² = 弦² ✓
立 竿 测 影
太阳仰角 θ
勾 = H / tan(θ)
股 = H（杆高）
弦 = H / sin(θ)
勾² + 股² ≡ 弦²
← 沿弧线拖动太阳 →
操 作 说 明
1
拖动太阳 沿弧线移动，观察影子与勾股弦的实时变化
2
当勾=3 股=4 弦=5 时，触发金色3-4-5特殊效果与面积证明动画
3
点击 商高公式 按钮，查看高线与面积推导
4
弦线始终亮金色——勾²+股²=弦²，亘古不变
面 积 证 明
勾² = 1.00
股² = 1.00
勾²+股² = 2.00
弦² = 2.00

黄赤交角 · 补天之数

拖动滑块 观天地之倾
23.4°
推 导 链
等腰直角三角形底角
arctan(1) = 45°
球面两面角
45° / 2 = 22.5°
回归线纬度
= 22.5°
极圈纬度
90° - 22.5° = 67.5°
最优解：22.5°
直角半角的半角
天 地 之 数
黄赤交角 ε 23.4°
回归线纬度 23.4°
极圈纬度 66.6°
夏至正午太阳高度
北纬35° 81.6°
冬至正午太阳高度
北纬35° 34.8°
最优解 —
黄赤交角
0° 22.5° 45°
22.5°——天元密码
直角半角的半角，二十二点五
回归线 22.5° · 极圈 67.5° · 方圆一体 时空互补
← 拖动滑块调节黄赤交角 →
操 作 说 明
1
拖动滑块 调节黄赤交角（0°~45°），观察地球倾斜变化
2
当角度接近 22.5° 时，触发磁吸效果与天元密码特效
3
22.5° 是两面角的一半，决定回归线与极圈纬度
4
查看右侧推导链，理解角度→纬度的数学推导
立竿测影 · 俯视
太极生成

日影轨迹 · 太极之形

影端点365日轨迹 → 太极图
第 0 / 365 天 1×
数 据
天数 0
影长 —
季节 —
S(x) —
进度 0%
S曲线推导
影长 L = H·cos(δ)/sin(δ+φ)
赤纬 δ = ε·sin(2π·d/365)
ε = 22.5° φ = 35°
S曲线 s(x)=(1-2x)√(x(1-x))
影轨迹 = 太极S线
操 作 说 明
1
点击 ▶ 播放，观看365天日影轨迹逐步生成
2
左侧：影端点逐日积累，连成S曲线
3
右侧：同一S曲线生成太极图，两侧同步
4
可 暂停 / 逐帧 / 加速（键盘 Space / ←→）
5
夏至时白鱼头亮起，冬至时黑鱼头亮起